ความน่าจะเป็น Probability (พลอบาบิลิตี้) ของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น

ความน่าจะเป็น Probability (พลอบาบิลิตี้) ของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น
ความน่าจะเป็น Probability (พลอบาบิลิตี้) ของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น

Probability (พลอบาบิลิตี้) ความน่าจะเป็นในการพิจารณาว่าเหตุการณ์ที่เราสนใจมีโอกาสเกิดขึ้นมากน้อยเพียงใดนั้น สามารถทำได้ 2 วิธี คือ

1. ทำการทดลองสุ่มนั้นซ้ำๆ กัน เป็นจำนวนอนันต์ Infinity(อินฟิลิตี้)

ซึ่งจะสมมติให้
N แทน จำนวนครั้งของการทดลองสุ่ม
n แทน จำนวนครั้งของการเกิดเหตุการณ์ E ที่สนใจ
และ P(E) แทน ความน่าจะเป็นของการเกิดเหตุการณ์ E ที่สนใจ
พบว่า อัตราส่วน n/N จะบอกให้ทราบว่าเหตุการณ์ E ที่สนใจ มีโอกาสเกิดขึ้นมากน้อยเพียงใด

ดังนั้น
P(E)= limit ของ n/N เมื่อ N เข้าสู่ infinity
ซึ่งเราจะพบว่า จำนวนครั้งที่ทำการทดลองสุ่มยิ่งมากเท่าใด ก็จะได้ความน่าจะเป็นที่น่าเชื่อถือมากยิ่งขึ้นเท่านั้น

2. ใช้วิธีการหาความน่าจะเป็นโดยการคำนวณจากแซมเปิลสเปซและเหตุการณ์ที่สนใจของการทดลองสุ่มนั้น โดยหาอัตราส่วนระหว่างจำนวนสมาชิกของเหตุการณี่สนใจกับจำนวนสมาชิกของแซมเปิลสเปซ โดยแซมเปิลสเปซที่ใช้ในการคำนวณจะต้องเป็นเซตจำกัดและประกอบด้วยสมาชิกที่มีโอกาสเกิดขึ้นเท่าๆ กัน

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

ข้อกำหนด
n(S) แทน จำนวนสมาชิกของแซมเปิลสเปซ S ซึ่งประกอบด้วยสมาชิกที่มีโอกาสเกิดขึ้นได้เท่า ๆ กัน
n(E) แทน จำนวนสมาชิกของเหตุการณ์ E ซึ่งเป็นสับเซตของ S
และ P(E) แทน ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ E

ดังนั้น
P(E) = n(E) / n(S)

หมายเหตุ ข้อกำหนดนี้ ใช้คำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จาดแซมเปิลสเปซที่เป็นเซตจำกัด และสมาชิกแต่ละตัว มีโอกาสเกิดขึ้นได้เท่าๆกัน
ในอีกทางหนึ่ง ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ คือ จำนวนที่บิกให้ทราบว่าตุการณ์ที่เราสนใจมีดอกาสเกิดขึ้นมากน้อยเพียงใด กล่าวคือ ถ้า
P(E) = 0 เหตุการณ์ E จะไม่มีโอกาสเกิดขึ้นเลย
P(E) = 1 เหตุการณ์ E มีโอกาสเกิดขึ้นแน่นอน
P(E) = 0.5 เหตุการณ์ E จะมีโอกาสเกิดขึ้นหรือไม่เกิดขึ้นได้เท่าๆ กัน
P(E1) = 0.4 และ P(E2) = 0.8 เหตุการณ์ E2 มีโอกาสเกิดขึ้นมากกว่าเหตุการณ์ E1 นั่นแสดงว่า P(E) มีค่าตั้งแต่ 0-1

ตัวอย่างที่ 1 ในการหยิบไพ่มา 1 ใบ จากไพ่ 1 สำรับ ซึ่งมี 52 ใบ จงหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ไพ่ใบนั้นเป็นโพดำ

วิธีทำ สมมติให้ E แทน เหตุการณ์ที่ได้ไพ่ใบนั้นเป็นโพดำ
และ S แทน แซมเปิลสเปซ
จะได้ n(E) = 13
และ n(S) = 52
จากสูตร P(E) = n(E) / n(S)
จะได้ P(E) = 13 / 52
ดังนั้น ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ได้ไพ่ใบนั้นเป็นโพดำเท่ากับ 13/52

ตัวอย่างที่ 2 ถ้าหยิบลูกหิน 3 ลูกจากกล่องที่มีลุกหินสีน้ำเงิน 4 ลูก และสีแดง 7 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่หยิบได้ลูกหินสีน้ำเงิน 3 ลูก

วิธีทำ
1. การหยิบลูกหิน 3 ลุก จากหินทั้งหมด 11 ลูก จะสามารถทำได้ C(11, 3) = 165 วิธี
แสดงว่า n(S) = 165

2. การหยิบลูกหิน 3 ลูก แล้วหยิบได้ลูกหินสีน้ำเงิน 3 ลูก สามารถทำได้ C(4, 3) = 4 วิธี
แสดงว่า n(E) = 4

จากสูตร จะได้ P(E) = 4 / 165

ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่หยิบได้ลูกหินสีน้ำเงิน 3 ลูก เท่ากับ 4/165

:: เราสามารถนำการคำนวณความน่าจะเป็นไปใช้ในชีวิตประจำวันได้ด้วย

 

กระทู้ล่าสุดจากเว็บบอร์ด
หัวข้อกระทู้
ตอบ
เปิดดู
ล่าสุด
Google Chrome เข้าเว็ปที่เป็น HTTP ไม่ได้จะเป็นอย่างไร
โดย noncup302 พ 10 ม.ค. 2024 12:26 pm บอร์ด ถาม - ตอบ คอมพิวเตอร์
2
737
พฤ 11 ม.ค. 2024 8:53 pm โดย บุคคลทั่วไป View Topic Google Chrome เข้าเว็ปที่เป็น HTTP ไม่ได้จะเป็นอย่างไร
อินเตอร์เน็ตบ้าน กับ Corporate ต่างกันอย่างไร
โดย Anonymous อ 09 ม.ค. 2024 12:40 pm บอร์ด ถาม - ตอบ คอมพิวเตอร์
1
327
พ 10 ม.ค. 2024 12:24 pm โดย noncup302 View Topic อินเตอร์เน็ตบ้าน กับ Corporate ต่างกันอย่างไร
ตรวจสอบข้อมูลภาษี MyTaxAccount - เพื่อยื่นแบบแสดงรายการภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา (แบบ ภ.ง.ด.90/ภ.ง.ด.91)
โดย mindphp อ 07 ม.ค. 2024 6:05 pm บอร์ด ถาม - ตอบ ธุรกิจ กฏหมาย ภาษี บัญชี
1
1078
อ 07 ม.ค. 2024 6:09 pm โดย mindphp View Topic ตรวจสอบข้อมูลภาษี MyTaxAccount - เพื่อยื่นแบบแสดงรายการภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา (แบบ ภ.ง.ด.90/ภ.ง.ด.91)
ใครใช้ SSH อัพเกรดด่วน เครื่องคุณกำลังมีความเสียงสำหรับคนที่ใช้ OpenSSH ต่ำกว่าเวอร์ชั่น 9.5
โดย mindphp อ 07 ม.ค. 2024 3:15 am บอร์ด MindPHP News & Feedback
1
283
อ 07 ม.ค. 2024 3:20 am โดย mindphp View Topic ใครใช้ SSH อัพเกรดด่วน เครื่องคุณกำลังมีความเสียงสำหรับคนที่ใช้ OpenSSH ต่ำกว่าเวอร์ชั่น 9.5
สอบถามครับ Joomla ใช้ Hosting ของอะไรดีครับ
โดย Anonymous อ 07 ม.ค. 2024 3:00 am บอร์ด สอบถามปัญหาการใช้ phpBB3, SMF, Joomla, Wordpress, CMS, CRM
1
741
อ 07 ม.ค. 2024 6:34 pm โดย mindphp View Topic สอบถามครับ Joomla ใช้ Hosting ของอะไรดีครับ
หากคุณเป็นแฟนตัวยงของฟุตบอลไทย คือเว็บไซต์ที่คุณห้ามพลาด
โดย chenyuting ศ 05 ม.ค. 2024 4:52 pm บอร์ด พูดคุยเรื่องทั่วไป จับฉ่าย
0
390
ศ 05 ม.ค. 2024 4:52 pm โดย chenyuting View Topic หากคุณเป็นแฟนตัวยงของฟุตบอลไทย คือเว็บไซต์ที่คุณห้ามพลาด
จะติดตั้ง sql server php driver บน mac
โดย Anonymous ศ 05 ม.ค. 2024 2:07 pm บอร์ด Programming - PHP
1
958
ส 06 ม.ค. 2024 7:25 pm โดย mindphp View Topic จะติดตั้ง sql server php driver บน mac
สอบถามการหา Channel access token ของไลน์ Notify
โดย Thanavat_n พฤ 04 ม.ค. 2024 11:51 am บอร์ด พูดคุยเรื่องทั่วไป จับฉ่าย
1
426
ศ 05 ม.ค. 2024 8:24 am โดย emptyspace View Topic สอบถามการหา Channel access token ของไลน์ Notify